Hähnchen trocken tupfen und in kleine Stücke teilen. Champignons säubern und in gleichmäßige Scheiben schneiden; Zwiebel und Knoblauch vorbereiten.
Olivenöl und Butter in einem weiten Topf erhitzen. Champignons bei mittlerer bis höherer Hitze in zwei Portionen anbraten, bis die austretende Flüssigkeit verdampft und braune Stellen entstehen. Pilze kurz herausnehmen.
Im Topf Zwiebel drei Minuten glasig dünsten, Knoblauch und Thymian für weitere 30 Sekunden einrühren. Optional Mehl darüberstäuben und etwa eine Minute anschwitzen.
Mit wenig kalter Brühe unter Rühren ablöschen, dann restliche Brühe zugießen und aufkochen. Hähnchenstücke zugeben und die Suppe bei kleiner Hitze ungefähr 12 bis 15 Minuten sanft köcheln lassen.
Das Fleisch an seiner dicksten Stelle mit einem Lebensmittelthermometer prüfen: 74 °C sind für Geflügel ein sicherer Richtwert. Große Stücke brauchen entsprechend länger.
Hitze deutlich reduzieren. Milch, Kräuterfrischkäse und gebratene Champignons zugeben und langsam verrühren, bis eine glatte Suppe entsteht. Nicht stark kochen.
Mit wenig Zitronensaft, Pfeffer und erst jetzt Salz abschmecken. Kräuter darüberstreuen und direkt servieren.