Füllen Sie die Lorbeerblätter, Pfefferkörner, Thymian- und Rosmarinzweige in ein Mulltuch oder ein Teesäckchen, verschließen Sie es fest mit Küchengarn und geben Sie es zusammen mit der Hühnerbrühe in einen großen Topf.
Bringen Sie die Brühe zum Köcheln, lassen Sie das Gewürzsäckchen etwa 5 Minuten darin ziehen und geben Sie anschließend die Hähnchenschenkel hinein, um sie bei sanfter Hitze gar zu kochen.
Nehmen Sie das Fleisch aus der Brühe, lassen Sie es leicht abkühlen, lösen Sie es sorgfältig von den Knochen und zupfen Sie es in mundgerechte Stücke; gießen Sie die Brühe durch ein Sieb und messen Sie die benötigte Menge für die Sauce ab.
Schmelzen Sie für die Füllung die Butter in einem Topf, rühren Sie das Mehl ein und schwitzen Sie es kurz an, bevor Sie nach und nach unter ständigem Rühren den abgeseihten Hühnerfond sowie die Sahne hinzugießen, bis eine samtige, cremige Sauce entsteht.
Mischen Sie den geschnittenen Lauch, den Senf und den geriebenen Cheddar unter die Sauce, heben Sie danach das gezupfte Hähnchenfleisch, die gewürfelte geräucherte Putenbrust und die gehackte Petersilie unter und schmecken Sie alles kräftig mit Salz und weißem Pfeffer ab.
Mischen Sie für den Heißwasserteig das Mehl mit dem Salz in einer großen Schüssel, formen Sie eine Mulde in der Mitte und geben Sie die leicht verquirlten Eier hinein.
Erhitzen Sie zeitgleich das Wasser mit der gewürfelten Butter in einem Topf, bis die Butter geschmolzen ist und die Flüssigkeit kocht, gießen Sie die heiße Mischung sofort zum Mehl und verkneten Sie alles zügig zu einem geschmeidigen, warmen Teig.
Rollst Sie etwa zwei Drittel des warmen Teigs aus und kleiden Sie eine gefettete Pasteten- oder Springform damit aus, sodass ein ausreichend hoher Rand entsteht, bevor Sie die abgekühlte Füllung gleichmäßig darin verteilen.
Rollen Sie den restlichen Teig aus, legen Sie ihn als Deckel auf die Pastete, drücke die Ränder gut zusammen, um sie zu versiegeln, und stechen Sie in die Mitte ein kleines Loch als Dampfabzug.
Bestreichen Sie den Teigdeckel großzügig mit dem verquirlten Eigelb und backen Sie die Pastete im vorgeheizten Backofen bei 180 °C Ober-/Unterhitze für etwa 45 bis 50 Minuten goldbraun; lassen Sie sie vor dem Aufschneiden mindestens 15 Minuten ruhen.