Heize den Backofen auf 190 Grad Ober-/Unterhitze vor. Wasche den Hokkaido sorgfältig, entferne die Kerne und schneide 650 Gramm Fruchtfleisch in kleine Würfel. Schäle Zwiebel und Knoblauch und hacke beide fein. Wasche den Babyspinat gründlich und lasse ihn möglichst gut abtropfen. Je kleiner der Kürbis geschnitten ist, desto gleichmäßiger verteilen sich später die Füllungsschichten.

Erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne und dünste zuerst die Zwiebel glasig. Gib dann die Kürbiswürfel hinzu und brate sie ungefähr acht Minuten unter regelmäßigem Rühren an. Den Knoblauch gegen Ende einrühren, damit er nicht bitter wird. Würze mit Thymian, Muskatnuss und etwas Pfeffer. Die Würfel sollen etwas weicher, aber noch nicht zerfallen sein.

Hebe den Babyspinat portionsweise unter die warme Kürbismischung, bis er zusammenfällt. Lass das Gemüse etwas abkühlen. Vermenge in einer zweiten Schüssel Ricotta, Gemüsebrühe und Milch zu einer glatten, eher flüssigen Sauce. Schmecke vorsichtig mit Salz und Pfeffer ab. Die Konsistenz darf nicht zu dick sein, denn die Lasagneplatten benötigen beim Garen zusätzliche Feuchtigkeit.

Verteile zunächst etwas Ricottasauce auf dem Boden einer mittelgroßen Auflaufform. Lege eine Schicht Lasagneplatten darauf, dann einen Teil der Kürbis-Spinat-Mischung und wieder Sauce. Wiederhole die Reihenfolge, bis die Zutaten verbraucht sind. Die obere Schicht sollte aus reichlich Sauce bestehen, damit die Platten vollständig bedeckt sind. Arbeite bis an die Ränder, um trockene Ecken zu vermeiden.

Streue den geriebenen Mozzarella gleichmäßig über die Oberfläche. Decke die Form für die ersten zwanzig Minuten locker mit passender Backofenfolie oder einem ofenfesten Deckel ab, damit die Pasta in Ruhe weich werden kann. Danach offen weitere zwanzig bis fünfundzwanzig Minuten backen. Die Oberfläche soll goldbraun sein und ein Messer leicht durch die Lasagneplatten gleiten.

Nimm die Kürbislasagne aus dem Ofen und lasse sie etwa zehn Minuten stehen. Während dieser Zeit bindet die Sauce etwas nach, und die Schichten lassen sich sauberer portionieren. Schneide mit einem scharfen Messer rechteckige Stücke und hebe sie mit einem breiten Pfannenwender auf vorgewärmte Teller. Nach Belieben mit einigen frischen Kräutern bestreuen.